Massendichte, Dichtezahlen und Relative Dichten

01 SG (Specific Gravity) Polynomisch nach ASBC (Robbins) ^{1 2}:

$$SG= \frac { 668 - \sqrt{ 668^2 - 820 \cdot(463 + Ex)} } { 410 }$$

02 SG Linear nach Buhl (Taylor & Francis). Alternativ und in guter Näherung ³:

$$SG = \frac { 260,4 } { 260,4 - Ex }$$

03 Dichtezahlen und Gewichtsverhältnisse ^{4 5}:

$$d_{20/20°C} = \frac { d_{20/4°C} -0,0012 } { 0,99713 }$$

$$d_{20/4°C} =0,9982566 + 0,0038505 \cdot Ex + 0,00001337 \cdot Ex^2 + 0,0000000435 \cdot Ex^3$$

$$d_{20/4°C} = \frac{261,1}{261,53 - Ex}$$

$$d_{20/4°C} = \frac{SG + 0,001203576}{1,00298}$$

$$S_{L20/20°C} = SG = d_{20/20°C}$$

04 Massendichte Rho ⁶:

$$\rho_{20°C} \approx d_{20/4°C} { \color{gray} { \left\lbrack{ =\frac{kg}{m^3} =\frac{g}{ml} } \right\rbrack } }$$

Formelzeichen/Größen/Einheiten:

$SG$ = Specific Gravity SG bei 20°C
$d_{20/20°C}$ = Relative Dichtezahl 20/20 bei 20°C
$d_{20/4°C}$ = Relative Dichtezahl 20/4 bei 4°C
$S_{L20/20°C}$ = Tauchgewichtsverhältnis Luft bei 20°C (Pyknometerwert)
$\rho_{20°C}$ = Massendichte Rho bei 20°C
$Ex$ = Extraktkonzentration [%w/w], [%mas], [g/100g] bei 20°C

Quellen und Verweise:

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1. American Society of Brewing Chemists (ASBC); Tables Related to Determinations on Wort, Beer, and Brewing Sugars and Syrups; St. Paul, MN: The Society, 2004 ↩︎

2. Robbins, George S; Elimination of Tables for Malt and Beer Analysis Computations, The Brewers Digest 50.9, Sept. 1975, pp. 66–67, 82–83 ↩︎

3. Buhl, Josh; Physical Equations Relating Extract and Relative Density, OSF Preprints. Center for Open Science, Jan. 2024, S. 13 (frm: 40); Abgerufen am 28.08.2025. ↩︎

4. Meindl, O.; Tafeln für die Malzanalyse. Berechnet nach der Tafel I der Normalgleichungskommission “zur Ermittlung der Gewichtsprozente und Gemischtprozente Rohrzucker aus den Gewichtsverhältnissen S_L 20/20°C und Dichten 20/4 °C von Rohrzuckerlösungen (ugs. Plato-Tabelle)”, Verlag Franz Carl, 1935 ↩︎

5. Rokweiler, A.; Seite “Bieranalyse für Craft und Hobbybrauer”, ©2026 GradPlato, Produkt der Fachverlag Hans Carl GmbH, URL: https://gradplato.com/kategorien/know-how/berechnungen-rund-ums-bier (Abgerufen: 2. Mai 2026, 12:10 UTC) ↩︎

6. Seite „Dichte“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 19. Dezember 2025, 16:55 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Dichte&oldid=262562901 (Abgerufen: 2. Mai 2026, 09:38 UTC) ↩︎

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