Massendichte, Dichtezahlen und Relative Dichten

01 SG (Specific Gravity) Polynomisch nach ASBC (Robbins) ^{1 2}:

$$SG= \frac { 668 - \sqrt{ 668^2 - 820 \cdot(463 + Ex)} } { 410 }$$

02 SG Linear nach Buhl (Taylor & Francis). Alternativ und in guter Näherung ³:

$$SG = \frac { 260,4 } { 260,4 - Ex }$$

03 Dichtezahlen und Gewichtsverhältnisse ^{4 5}:

$$d_{20/20°C} = \frac { d_{20/4°C} -0,0012 } { 0,99713 }$$

$$d_{20/4°C} =0,9982566 + 0,0038505 \cdot Ex + 0,00001337 \cdot Ex^2 + 0,0000000435 \cdot Ex^3$$

$$d_{20/4°C} = \frac{261,1}{261,53 - Ex}$$

$$d_{20/4°C} = \frac{SG + 0,001203576}{1,00298}$$

$$S_{L20/20°C} = SG = d_{20/20°C}$$

04 Massendichte Rho ⁶:

$$\rho_{20°C} \approx d_{20/4°C} { \color{gray} { \left\lbrack{ =\frac{kg}{m^3} =\frac{g}{ml} } \right\rbrack } }$$

Formelzeichen/Größen/Einheiten:

$SG$ = Specific Gravity SG bei 20°C
$d_{20/20°C}$ = Relative Dichtezahl 20/20 bei 20°C
$d_{20/4°C}$ = Relative Dichtezahl 20/4 bei 4°C
$S_{L20/20°C}$ = Tauchgewichtsverhältnis Luft bei 20°C (Pyknometerwert)
$\rho_{20°C}$ = Massendichte Rho bei 20°C
$Ex$ = Extraktkonzentration [%w/w], [%mas], [g/100g] bei 20°C

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Begriffserklärung

Massendichte:

Die Massendichte $\rho$ (Rho) ist der Quotient aus der Masse m eines Körpers und seinem Volumen V

$$\rho=\frac{m}{V} { \color{gray} { \left\lbrack{ =\frac{kg}{m^3} =\frac{g}{ml} } \right\rbrack } }$$
Mit steigender Temperatur dehnen sich Stoffe aus. Die Massendichte $\rho$ (Rho) ist temperaturabhängig ⁶.

Gewichtsverhältnis - Tauchgewichtsverhältnis:

Ein Pygnometerwert. Er wird durch Division der beiden pyknometrisch ermittelten Tauchgewichte der gleichen Volumina von Probe (Bier) und Vergleichflüssigkeit (Wasser) bei gleicher Temperatur ermittelt.
$$S_{L20/20°C}=\frac{m}{m} { \color{gray} { \left\lbrack{ =\frac{kg}{kg} =\frac{g}{g} } \right\rbrack } }$$
Das Gewichtsverhältnis/Tauchgewichtsverhältnis ist eine dimensionslose Größe ohne Maßeinheit.

Dichtezahl:

Die Dichtezahl gibt das Verhältnis an, in welchem die Masse irgendeines Raumteils einer Flüssigkeit bei einer bestimmten Temperatur zu der Masse des gleichen Raumteils Wasser (als Vergleichsflüssigkeit) bei +4 °C oder bei +20 °C steht.

$$d_{[20/20°C] /[20/4°C]}=\frac{m}{m} { \color{gray} { \left\lbrack{ =\frac{kg}{kg} =\frac{g}{g} } \right\rbrack } }$$

Die dimensionslose Dichtezahl d ist eine Maßzahl für die Massendichte.

SG (Specific Gravity):

SG ist ein Quotient, gebildet aus zwei bekannten Massendichten $\rho$ (Rho) bei gleicher Temperatur:

$$SG=\frac{\rho_0}{\rho_1}$$

SG ist eine dimensionslose Größe ohne Maßeinheit. Oft fehlt bei der Angabe zu SG der Bezug zur Temperatur und obwohl SG eine dimensionslose Größe ohne Maßeinheit ist, bleibt der Einfluss der Temperatur auf die Dichten der Vergleichsflüssigkeiten erhalten!

Relative Dichte:

Allgemein eine dimensionslose Größe ohne Maßeinheit, die sich als Quotient aus einem Wertevergleich zwischen einer bekannten Vergleichsprobe und einer Probe als Dichtewert ergibt. Ohne Kenntnis der jeweiligen Bezugsgrößen (Medium/Temperatur), bleibt die Interpretation eines Ergebniswertes für eine relative Dichte schwierig

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Quellen und Verweise

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1. American Society of Brewing Chemists (ASBC); Tables Related to Determinations on Wort, Beer, and Brewing Sugars and Syrups; St. Paul, MN: The Society, 2004 ↩︎

2. Robbins, George S; Elimination of Tables for Malt and Beer Analysis Computations, The Brewers Digest 50.9, Sept. 1975, pp. 66–67, 82–83 ↩︎

3. Buhl, Josh; Physical Equations Relating Extract and Relative Density, OSF Preprints. Center for Open Science, Jan. 2024, S. 13 (frm: 40); Abgerufen am 28.08.2025. ↩︎

4. Meindl, O.; Tafeln für die Malzanalyse. Berechnet nach der Tafel I der Normalgleichungskommission “zur Ermittlung der Gewichtsprozente und Gemischtprozente Rohrzucker aus den Gewichtsverhältnissen S_L 20/20°C und Dichten 20/4 °C von Rohrzuckerlösungen (ugs. Plato-Tabelle)”, Verlag Franz Carl, 1935 ↩︎

5. Rokweiler, A.; Seite “Bieranalyse für Craft und Hobbybrauer”, ©2026 GradPlato, Produkt der Fachverlag Hans Carl GmbH, URL: https://gradplato.com/kategorien/know-how/berechnungen-rund-ums-bier (Abgerufen: 2. Mai 2026, 12:10 UTC) ↩︎

6. Seite „Dichte“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 19. Dezember 2025, 16:55 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Dichte&oldid=262562901 (Abgerufen: 2. Mai 2026, 09:38 UTC) ↩︎ ↩︎

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